Diferencia entre serie y secuencia

Los términos “serie” y “secuencia” se usan indistintamente en la práctica común e informal. Sin embargo, son conceptos muy diferentes entre sí; sobretodo en lo que respecta a los puntos de vista científicos y matemáticos.

Secuencia

Ante todo, cuando se habla de una secuencia, simplemente se refiere a una lista de números o términos. En este caso, el orden de los números en la lista es de particular importancia. Debe ser lógico. Por ejemplo, 6, 7, 8, 9, 10 es una secuencia de números del 6 al 10 en orden ascendente. La secuencia de 10, 9, 8, 7 ,6 es otro tipo de secuencia; pero dispuesta en orden descendente. Hay otras secuencias más complicadas, pero que igualmente presentan algún tipo de patrón, como 7, 6, 9, 8, 11, 10.

secuencia matematica

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En la secuencia siempre hay un patrón. Por ejemplo, 1 , 1/2, 1 /3, 1 /4, 1 /5 y así sucesivamente, si se le pregunta a alguien cuál es el sexto 1 /n , fácilmente puede responder que es  1 /6. Se sigue el mismo patrón, si se le pregunta a una persona por el enésimo término de una millonésima; que será 1/1, 000,000. Esto también demuestra que las secuencias tienen “comportamientos”. En el ejemplo anterior de la secuencia del 1 hasta 1/5, el comportamiento de la secuencia se mueve acercándose cada vez más al valor cero. Ya que no hay ningún valor negativo o cualquier número inferior a cero en esta secuencia, el límite o el final se supone que es cero.

Serie

Por el contrario, una serie consiste simplemente en añadir o sumar un grupo de números (por ejemplo , 6 + 7 + 8 + 9 + 10 ). Por lo tanto, una serie tiene una secuencia con menciones (variables o constantes) que se agregan. En una serie, el orden de aparición de cada término también es importante, pero no siempre; al igual que en una secuencia. Esto es porque algunas series puede tener términos sin un orden o patrón particular, pero aún así se suman juntos. Éstos conforman una serie absolutamente convergente. Sin embargo, también hay algunas series que dan lugar a un cambio en la suma  colocando los términos en un orden diferente.

serie matematica

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Usando el mismo ejemplo (de la secuencia del 1 al  1/5), si la asociamos con una serie; podríamos decir de inmediato 1 + 1 /2 + 1/3 + 1 /4 + 1/5 y así sucesivamente. Si la respuesta o la suma de la serie es muy alta, se coloca el símbolo de infinito, o se califica más apropiadamente, como divergente.

Diferencias clave entre serie y secuencia

  • En la secuencia la suma no es importante, en oposición a la serie; en la cual sí lo es.
  • En la secuencia es importante que exista siempre un orden o patrón, en cambio, en la serie ésto no es absolutamente necesario.
  • Una secuencia es una lista de números o términos, mientras que una serie es una suma de números.

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2 Responses

  1. Anónimo dice:

    no encuentro nada

  2. Anónimo dice:

    bien aporte para desarollar en la pradctica diaria con mis estudiantes gracias

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